Помогите пожалуйста решить уравнение : 1-(2-(3-...-(1000:x)...)=1000xЗаранее спасибо.

[latex]1-(2-(3-(-\dots - \left(\cfrac{1000}{x}\right)\dots )=1000x[/latex] Заметим что в левой части мы получаем сумму первых n натуральных чисел: [latex]-2-3-4-5-\dots - 999 = \cfrac{n^2+n}{2}-1=\cfrac{999^2+999}{2}-1=499499[/latex] Без единицы, так как единица имеет знак плюс. Теперь можем решить это уравнение: [latex]-499499-\cfrac{1000}{x}=1000x[/latex] [latex]x=-500[/latex] Ответ: -500