Помогите пожалуйста! Решить уравнение 5-7 sinx - 2 cos ^2 x=0

[latex]5-7sinx-2cos^2x=0[/latex] [latex]5-7sinx-2(1-sin^2x)=0[/latex] [latex]5-7sinx-2+2sin^2x=0[/latex] [latex]2sin^2x-7sinx+3=0[/latex] [latex]D=7^2-24=25[/latex] [latex]sinx_1_,_2=\frac{7\pm5}{4} [/latex] [latex]sinx_1\neq3>1 [/latex] [latex]sinx_2=\frac{1}{2} [/latex] [latex]x=(-1)^k\frac{\pi}{6} +\pi k, k\in Z[/latex] Ответ: [latex]x=(-1)^k\frac{\pi}{6} +\pi k, k\in Z[/latex]

5-7 sinx - 2 cos ^2 x=0 5-7 sinx - 2 (1- sin ^2 x) =0 5-7 sinx - 2 +2sin ^2 x =0 2sin ^2 x -7 sinx +3 = 0 sinx=t, t∈[-1; 1] 2t^2-7t+3=0 D=49-24=25   t=(7+5)/4= 3 ⇒нет реш. t=(7-5)/4= 1/2 ⇒ x=pi/6+2pik, k∈Z и x=5pi/6+2pik,k∈z   ОТВЕТ: x=pi/6+2pik, k∈Z x=5pi/6+2pik,k∈z