Помогите пожалуйста решить уравнение 6sin^2x-4sin 2x=-1

Помогите пожалуйста решить уравнение 6sin^2x-4sin 2x=-1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]6sin^{2}x-4sin(2x)=-1[/latex] [latex]6sin^{2}x-4*2sinx*cosx+sin^{2}x+cos^{2}x=0[/latex] [latex]7sin^{2}x-8*sinx*cosx+cos^{2}x=0[/latex] - разделим обе части на квадрат косинуса [latex] \frac{7sin^{2}x}{cos^{2}x}-8*\frac{sinx*cosx}{cos^{2}x}+\frac{cos^{2}x}{cos^{2}x}=0[/latex] [latex]7tg^{2}x-8tgx+1=0, D=36[/latex] [latex]tgx= \frac{8-6}{14}=\frac{1}{7}[/latex] [latex]x_{1}=arctg(\frac{1}{7})+ \pi k[/latex] [latex]tgx= \frac{8+6}{14}=1[/latex] [latex]x_{2}=\frac{ \pi }{4}+ \pi k[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы