Помогите пожалуйста решить уравнение cos10x+cos8x=2
Помогите пожалуйста решить уравнение cos10x+cos8x=2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcosα + cosβ=2·(cos(α+β)/2)·(cos(α-β)/2)
2cos9x·cosx=2
cos9x·cosx=1
Так как
-1≤cos9x≤1
-1≤cosx≤1
cos9x·cosx≤1
и равенство возможно при
cos9x=1 ⇒ 9x=2πl, l∈Z
cosx=1 ⇒ x=2πk, k∈Z
или
cos9x=-1 ⇒ 9х=π+2πm, m∈Z
cosx=-1 ⇒ x=π+2πn, n∈Z
О т в е т. 2πk; π+2πn, k,n∈Z
ГостьФормула
cosα + cosβ=2·(cos(α+β)/2)·(cos(α-β)/2)
2cos9x·cosx=2
cos9x·cosx=1
Так как
-1≤cos9x≤1
-1≤cosx≤1
cos9x·cosx≤1
и равенство возможно при
cos9x=1 ⇒ 9x=2πl, l∈Z
cosx=1 ⇒ x=2πk, k∈Z
или
cos9x=-1 ⇒ 9х=π+2πm, m∈Z
cosx=-1 ⇒ x=π+2πn, n∈Z
О т в е т. 2πk; π+2πn, k,n∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы