Помогите пожалуйста решить уравнение. Корень из 2x+3 плюс корень из x+1 = 3x+2 умножить на корень из 2x в квадрате+3x+3 минус 16 Или без слов: √(2х+3)+√(х+1) = 3х+2√(2х²+3х+3) -16 Я думаю здесь будет формула квадрат суммы, но ...

[latex] \sqrt{2x+3}+ \sqrt{x+1}=3x+2 \sqrt{2 x^{2}+5x+3}-16 [/latex] [latex] \sqrt{2x+3}+ \sqrt{x+1}=3x+4+2 \sqrt{2 x^{2}+5x+3}-20 [/latex] [latex]\sqrt{2x+3}+ \sqrt{x+1}=t[/latex]  Здесь  t > 0 [latex]t= t^{2}-20[/latex] [latex] t^{2}-t-20=0[/latex] решая которое мы получим ответ 5 и -4, где -4<0 - не подходит так как  t > 0 [latex]\sqrt{2x+3}+ \sqrt{x+1}=5[/latex] Возведем левую и правую части в квадрат [latex]3x+4+2 \sqrt{2 x^{2}+5x+3}=25[/latex] [latex]2 \sqrt{2 x^{2}+5x+3}=21-3x[/latex] здесь [latex]21-3x\geq 0[/latex] и [latex] x \leq 7[/latex] Возведем еще раз в квадрат [latex]4(2x^{2}+5x+3)=441-126x+9 x^{2} [/latex] [latex] x^{2}-146x+429=0[/latex] получаем два корня 3 и 143 из которых 143 не подходит, так как [latex] x \leq 7[/latex] Ответ 3