Помогите пожалуйста решить уравнение с параметром найти все значения а при которых корни уравнения (а-4)х^2-2*(а-3)х+а=0 положительны

1) квадратное уравнение ax²+bx+c=0 имеет два корня, если дискриминант квадратного уравнения положителен D>0 2) По теореме Виета    x₁+x₂=-b/а    x₁x₂=c/а Для данного уравнения D=4(a-3)²-4a(a-4)=4(a²-6a+9-a²+4a)=4(9-2a)>0 Так как по условию х₁>0 и х₂>0, то  х₁+х₂>0    и     x₁x₂>0 и значит -b/a>0 c/a>0 2(a-3)/(a-4) >0 a/(a-4) >0 Из системы трех неравенств получим ответ   4(9-2a)>0                    ⇒ a<4,5 { 2(a-3)/(a-4) >0            a<3  или     а>4   a/(a-4) >0                      a<0  или    a>4 Ответ. (-∞;0)U(4; 4,5)