Помогите, пожалуйста, решить уравнение с параметром!!! При каких значениях a уравнение (a + 1)x^2 + ax - 1 = 0 имеет единственное решение. В ответ указать большее значение a.
Помогите, пожалуйста, решить уравнение с параметром!!!
При каких значениях a уравнение (a + 1)x^2 + ax - 1 = 0 имеет единственное решение. В ответ указать большее значение a.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьD=a^2+4(a+1)
Чтобы решение было единственным, дискриминант должен быть равен нулю.
a^2+4a+4=0
D=16-16=0
a=-4/2
a=-2
ГостьДля того, чтобы квадратное уравнение имело одно решение (точнее, два одинаковых корня) его дискриминант должен быть равен 0. В данном случае D=a²-4*(a+1)*(-1)=a²+4*a+4. Приравнивая это выражение к 0, получаем уравнение a²+4*a+4=0. Его дискриминант D1=16-4*4=0, так что a=-4/2=-2.
Ответ: при a=-2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы