Помогите пожалуйста решить уравнение.(x−3)^2(x−5)=35(x−3).

Заметим, что в обеих частях есть множитель [latex](x-3)[/latex]. Значит, при [latex]x=3[/latex] обе части обращаются в нуль. 3 - корень уравнения. Теперь смело поделим обе части на это же выражение. у нас остается [latex](x-3)(x-5)=35 \\ x^2-8x+15=35 \\ x^2-8x-20=0; \ D=64+80=144[/latex] [latex]x_1=\frac{8-\sqrt{144}}{2}=\frac{8-12}{2}=-2 \\ x_2=\frac{8+12}{2}=10[/latex] Не забываем про корень, найденный ранее: [latex]x_3=3[/latex] Ответ: -2; 3; 10