Помогите пожалуйста!!! Решить уравнения: 1) соs2x-5sinx=3 2) sin7x=sin5x 3)5cos^2 x+6sinx-6=0

1) cos2x-5sinx=3 cos²x - sin²x - 5sinx=3 1-sin²x-sin²x-5sinx=3 -2sin²x - 5sinx -2=0 2sin²x+5sinx+2=0 y=sinx 2y²+5y+2=0 D=25-16=9 y₁=(-5-3)/4= -2 y₂=(-5+3)/4= -2/4= -1/2 При y=-2 sinx= -2 Так как -2∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений. При у= -1/2 sinx=-1/2 [latex]x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6}+ \pi k [/latex] Ответ: [latex](-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6}+ \pi k, [/latex]k∈Z. 2) sin7x=sin5x sin7x-sin5x=0 [latex]2sin \frac{7x-5x}{2}cos \frac{7x+5x}{2} =0 [/latex] 2sinxcos6x=0 sinxcos6x=0 1) sinx=0                           2) cos6x=0     x=πk, k∈Z                          6x=π/2  + πk, k∈Z                                                x=π/12 + (π/6)k, k∈Z. Ответ: πk, k∈Z;             π/12 + (π/6)k, k∈Z. 3) 5cos²x+6sinx-6=0 5(1-sin²x)+6sinx-6=0 5-5sin²x+6sinx-6=0 -5sin²x+6sinx-1=0 5sin²x-6sinx+1=0 y=sinx 5y²-6y+1=0 D=36-20=16 y₁=(6-4)/10=0.2 y₂=(6+4)/10=1 При у=0,2 sinx=0.2 x=(-1)^k *arcsin0.2 + πk, k∈Z При y=1 sinx=1 x=π/2 + 2πk, k∈Z. Ответ: (-1)^k*arcsin0.2+πk, k∈Z;             π/2 + 2πk, k∈Z.