Помогите пожалуйста решить уравнения!!! Очень срочно нужно.×( ×+3 ) ( ×+5 ) ( ×+8 ) = 100Заранее огромное спасибо))
Помогите пожалуйста решить уравнения!!! Очень срочно нужно.
×( ×+3 ) ( ×+5 ) ( ×+8 ) = 100
Заранее огромное спасибо))
Ответ(ы) на вопрос:
x(x+3)(x+5)(x+8)=100
[latex]x(x+8)(x+3)(x+5)=100 \\ ( x^{2} +8x)(x^2+8+15)=100 \\ [/latex]
Пусть [latex] x^{2} +8x=y[/latex]
Тогда уравнение примет вид
[latex] y^{2} +15y-100=0 \\ D>0 \\ y_{1} = \frac{-15+ \sqrt{625} }{2} =5 \\ y_{2} = \frac{-15- \sqrt{625} }{2} =-20 \\ [/latex]
Получаем два уравнения
[latex] x^{2} +8x-5=0 \\ D>0 \\ x_{1} = \frac{-8+ \sqrt{84} }{2} =-4+ \sqrt{21} \\ x_{2} = \frac{-8- \sqrt{84} }{2} =-4- \sqrt{21} \\ x^{2} +8x+20=0 \\ D<0[/latex]
Действительных корней нет
Ответ:[latex] x_{1} =-4+ \sqrt{21} \\ x_{2} =-4- \sqrt{21} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы