ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ!!! Бабушка поставила перед тремя внуками вазочку с шоколадными батончиками.За угощением внуки подходили поочерёдно.Первый по просьбе бабушки взял 1/4 всех батончиков и ещё один батончиков.Втор...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ!!! Бабушка поставила перед тремя внуками вазочку с шоколадными батончиками.За угощением внуки подходили поочерёдно.Первый по просьбе бабушки взял 1/4 всех батончиков и ещё один батончиков.Второму было предложено взять 1/4 того что осталось и ещё 2 батончика.третьему пологалось взять также 1/4 остатка и ещё 3 батончика.После чего ваза опустела.Докажи что всем внукам досталось поровну.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
х, шт - общее количество шоколадных батонов тогда 1-й внук взял: а=х*1/4+1 значит осталось: в=х-а 2-й внук взял: с=в*1/4+2 значит осталось: д=в-с 3-й внук взял: е=д*1/4+3 и всего осталось = 0 тогда (постепенно избавляемся от всех переменных, расписываю по шагам, что бы было понятно) х-а-с-е=0 х-(х*1/4+1)-(в*1/4+2)-(д*1/4+3)=0 х-х*1/4-1-((х-х*1/4+1)*1/4+2)-((в-с)*1/4+3)=0 х-х*1/4-1-х*1/4+х*1/16-1/4-2-((в-с)*1/4+3)=0 х-х*1/2+х*1/16-13/4-(в-с)*1/4-3=0 х-х*1/2+х*1/16-13/4-((х-а-в*1/4+2)*1/4-3=0 х-х*1/2+х*1/16-13/4-((х-х*1/4-1-х+х*1/4+1)*1/4+2)*1/4-3=0 х-х*1/2+х*1/16-13/4-1/2-3=0 х*(1-1/2+1/16)=13/4+1/2+3 х*9/16=27/4 х=(27/4)/(9/16) х=12 12*1/4+1=3+1=4 - досталось первому внуку (12-4)*1/4+2=2+2=4 - досталось второму внуку (12-4-4)*1/4+3=1+3=4 - досталось третьему внуку Ответ: каждому из внуков досталось по 4 шоколадных батона
Гость
Х-всего батончиков 1) 1/4*х+1 2) (х-1/4*х-1)*1/4 +2=3/16*х +7/4 поровну, значит: 3/16*х +7/4=1/4*х+1 х=12
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы