Помогите пожалуйста решить задачу: окружность вписанная в треугольник abc касается его стороны ab в точке p докажите что ap = (ab+ac-bc)/2. Заранее благодарен

В такой форме записи это выглядит очень неудобно. Пусть вписанная в ABC окружность касается сторон BC, AC, AB в точках A1, B1, C1 соответственно. Противоположные стороны я обозначу одноименными маленькими буквами, то есть BC = a; AB = b; AB = c; Кроме того, я обозначу AB1 = AC1 = x; BC1 = BA1 = y; CA1 = CB1 = z; Тогда x + y = c; y + z = a; x + z = b; x - y = b - a; 2*x = c + b - a; то есть AC1 = AB1 = (AB + AC - BC)/2; что и требовалось доказать. Курсив можно не читать. Выражение x = (c + b - a)/2; можно переписать в такой форме. Пусть p = (a + b + c)/2; p - ПОЛУпериметр. тогда x = p - a; и, аналогично, y = p - b; z = p - c; формула Герона записывается, как S^2 = p*x*y*z;