Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии очень надо, не игнорьте За бистрий ответ дам 40 баллов! На продолжениях сторон АВ, ВС, АС правильного треугольника АВС отложены отрезки AL, BK, CM так, что AL = BK = CM = AB. а) Д...
Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии очень надо, не игнорьте
За бистрий ответ дам 40 баллов!
На продолжениях сторон АВ, ВС, АС правильного треугольника АВС отложены отрезки AL, BK, CM так, что AL = BK = CM = AB.
а) Докажите, что треугольник LKM правильный (рис.10, во вложении)
б) Найдите, во сколько раз площадь треугольника LKM больше площади ABC
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСмотри 2 не полное прости ну я старался доказательство топовое
ГостьОбозначим АВ - а;
треугольники KBL, KMA, KBC равны по двум сторонам и углу между ними:
LB=KC=AM=2a; KB=CM=AL=a; ∡А=∡В=∡С=120° - смежные с углами треугольника АВС; ⇒KL=LM=MK ⇒ΔKLM правильный.
SABC=a²sin60°/2;
SKLM=3*SKBL+SABC=3*2a*a*sin120°/2+a²*sin60°/2=(sin120°=sin60°)=
= 7a²*sin60°/2;
Отношение площадей треугольников - 7a²*sin60°/2 : a²sin60°/2 = 7.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы