Помогите, пожалуйста, решить задачу по комбинаторике 11 класс: Юноше на один день дали 7 дисков с популярной музыкой. Выяснилось, что в этот день он успеет прослушать только 4 диска в любой последовательности. Сколькими способ...

Не используя формул можно рассуждать так: первым он может прослушать любой из 7 дисков, вторым - любой из оставшихся 6 дисков, третьим - любой из оставшихся 5 дисков и последним - любой из оставшихся 4 дисков. Итого получаем: [latex]7\cdot6\cdot5\cdot4=840[/latex] Или с помощью формулы: нужно найти размещение 7 дисков по 4 местам (какой диск слушаем первым, какой вторым и так далее): Формула: [latex]A_n^k= \dfrac{n!}{(n-k)!} [/latex] [latex]A_7^4= \dfrac{7!}{(7-4)!} =\dfrac{7!}{3!} =\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!} =7\cdot6\cdot5\cdot4=840[/latex] Ответ: 840 способов