Помогите, пожалуйста, решить задачу. Теплоход отплыл из порта А в порт В. Через 7,5 ч вслед за ним из порта А вышел катер. На половине пути от А до В катер догнал теплоход. Когда катер прибыл в В, теплоходу осталось плыть 0,3 в...

                       А_______________С_________K_______B Из условия 1) " на половине пути от А до В катер догнал теплоход", получаем, что     AC=CB          2) "Когда катер прибыл в В, теплоходу осталось плыть 0,3 всего пути. " Катер прошел весь путь, а теплоход находился в точке К. KB=0,3 AB     ⇒  AK=0,7 AB Пусть  весь путь АВ= S Скорость теплохода  х  км в час,  скорость катера    у  км в час. Составляем первое уравнение, пользуясь условием 1 и учитывая, что катер вышел через 7,5 часа после теплохода, т.е пробыл в пути на 7,5 часов меньше. [latex] \frac{S}{2x} = \frac{S}{2y} +7,5 \\ \\ Sy=Sx+15xy[/latex] Составляем второе уравнение, пользуясь условием 2 и учитывая, что катер вышел через 7,5 часа после теплохода, т.е пробыл в пути на 7,5 часов меньше.  [latex] \frac{0,7S}{x} = \frac{S}{y} +7,5 \\ \\ 1,4Sy=2Sx+15xy[/latex] Решаем систему двух уравнений: [latex] \left \{ {{Sy=Sx+15xy} \atop {1,4Sy=2Sx+15xy}} \right. [/latex] Умножаем первое уравнение на (-1) и складываем со вторым [latex] \left \{ {{0,4Sy=Sx} \atop {Sy=Sx+15xy}} \right. \\ \\ \left \{ {{0,4y=x} \atop {Sy=S\cdot 0,4y+15\cdot 0,4y\cdot y}} \right. \\ \\ \left \{ {{0,4y=x} \atop {S=0,4S+6y}} \right. \\ \\ \left \{ {{0,4y=x} \atop {0,6S=6y}} \right. \\ \\ \left \{ {{0,4y=x} \atop {S=10y}} \right. \\ \\ [/latex] Время катера [latex] \frac{S}{y}= \frac{10y}{y} =10 [/latex] часов Ответ. 10 часов потребовалось теплоходу на весь путь от А до В