Помогите пожалуйста! Решите неравенство: 12^x-9*4^x-3^x+9 меньше 0

12^x-9*4^x-3^x+9<0; 3^x*4^x -3^x +9 -9*4^x <0; 3^x(4^x -1) -9(4^x -1) <0; (4^x -1)(3^x -3²) <0;            +                       -                          + --------------------  0 ----------------  2 ------------------------ x∈(0;2).

[latex]12^x-9\cdot 4^x-3^x+9=0 \\ 3^x\cdot 4^x-9\cdot 4^x-3^x+9=0[/latex] Пусть [latex]3^x=a;\,\,\, 4^x=b(a,b\ \textgreater \ 0)[/latex], получаем [latex]ab-9b-a+9=0 \\ a(b-1)-9(b-1)=0 \\ (b-1)(a-9)=0[/latex] Обратная замена [latex]a-9=0 \\ a=9 \\ 3^x=9 \\ x_1=2 \\ \\ b-1=0\\ b=1 \\ 4^x=1\\ x=0[/latex] ___+____(0)___-__(2)___+___ Ответ: x ∈ (0;2)