Помогите пожалуйста. Решите уравнение 2cos^3x+1=cos^2(3п/2 - x)

2cos³x + 1 = cos² (3π/2 - x) 2cos³x + 1 = sin²x 2 cosx * cos²x + 1 = sin²x [latex]2| \sqrt{1-\sin^2x} |\cdot(1-\sin^2x)+1=\sin^2x[/latex]  Пусть [latex]\sin^2x=t[/latex], причем [latex]x \in [0;1][/latex]. тогда получаем [latex]2| \sqrt{1-t}|\cdot(1-t) +1=t\\ [/latex] ОДЗ: x ∈ [-1;1]  [latex]2 \sqrt{1-t}\cdot(1-t)+1-t=0\\ (1-t)(2 \sqrt{1-t} +1)=0\\ t=1 [/latex] Возвращаемся  к замене sin²x = 1 sinx = ±1 x=±π/2 + 2πk,k ∈ Z