Помогите пожалуйста! решите уравнение! нужно очень сильно(ответ нужен с решением) даю 73 балла+личный подарок от меня! заранее спасибо нужно решите 5б

Охх, а это ведь очень интересный вид уравнения - возвратное, или симметричное уравнение. т. е. оно имеет симметричные относительно среднего члена коэффициенты (в данном случае 1  -6  -5  -6  1). Такое уравнение имеет вид [latex]a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + bx + a[/latex] и решается особым способом. - Сначала делим обе части уравнения на [latex] x^{2} [/latex]. Это один из немногих случаев, когда можно смело делить на переменную без потери решений. Разделим на [latex] x^{2} [/latex]. Получится: [latex] x^{2} - 6x -5 - \frac{6}{x} + \frac{1}{ x^{2}} = 0[/latex] - Теперь выносим как общие множители коэффициенты a и b (см. общий вид уравнения). В данном случае у нас получится: [latex]1 * ( x^{2} + \frac{1}{ x^{2}}) -6 * (x + \frac{1}{x}) - 5 = 0[/latex] - Далее вводим переменную [latex]t = x + \frac{1}{x} [/latex] Введём t в наше уравнение: [latex] t^{2} + 2 -6t -5 =0[/latex] "Почему получилось [latex] t^{2}+2 [/latex]"? - спросите вы. Да потому что [latex] t^{2} = (x + \frac{1}{x}) ^{2} = x^{2} + 2 + \frac{1}{ x^{2}} = x^{2} + \frac{1}{ x^{2}} +2[/latex] Таким образом, мы получили уравнение [latex] t^{2} - 6t -3 = 0[/latex] А это уже самое обыкновенное квадратное уравнение. Решаем) [latex] t^{2} - 6t -3 = 0[/latex] D = 36 + 12 = 48 [latex] t_{1} = \frac{6 + 4 \sqrt{3} }{2} = \frac{2(3+2 \sqrt{3}) }{2} = 3 +2 \sqrt{3} [/latex] [latex] t_{2} = \frac{6 - 4 \sqrt{3} }{2} = 3 - 2 \sqrt{3} [/latex] Ну вот, получили 2 значения t. Теперь вспоминаем, что [latex]t = x + \frac{1}{x} [/latex] Значит, 1) [latex] \frac{ x^{2} +1}{x} = 3+2 \sqrt{3} [/latex] [latex] x^{2} +1 = 3x+2x \sqrt{3} [/latex] [latex] x^{2} -3x-2x \sqrt{3} +1 = 0[/latex] [latex] x^{2} -(3+2 \sqrt{3})x+1 = 0 [/latex] Решаем это квадратное уравнение, получаем 2 корня: [latex] \frac{3+2 \sqrt{3} + \sqrt{12 \sqrt{3}+17}}{2} [/latex] [latex] \frac{3+2 \sqrt{3} - \sqrt{12 \sqrt{3}+17}}{2} [/latex] 2) [latex] \frac{ x^{2}+1}{x} = 3-2 \sqrt{3}[/latex] [latex] x^{2} +1= 3x-2x \sqrt{3} [/latex] [latex] x^{2} -3x+2x \sqrt{3} +1 = 0[/latex] [latex] x^{2} -(3-2 \sqrt{3})x +1=0 [/latex] В данном квадратном уравнении корни: [latex] \frac{3-2 \sqrt{3}+ \sqrt{17-12 \sqrt{3} } }{2} [/latex] [latex] \frac{3-2 \sqrt{3}- \sqrt{17-12 \sqrt{3} } }{2} [/latex] Многочлен 4 степени имеет 4 корня, мы нашли их все. Ответ:  [latex] \frac{3+2 \sqrt{3} + \sqrt{12 \sqrt{3}+17}}{2} [/latex], [latex] \frac{3+2 \sqrt{3} - \sqrt{12 \sqrt{3}+17}}{2} [/latex], [latex] \frac{3-2 \sqrt{3}+ \sqrt{17-12 \sqrt{3} } }{2} [/latex], [latex] \frac{3-2 \sqrt{3}- \sqrt{17-12 \sqrt{3} } }{2} [/latex].