ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Решите задачу с помощью системы уравнений Двигаясь 7 ч по течению реки 5 ч против течения, пароход прошел 220 км. А двигаясь 5 ч по течению реки и 7 ч против течения, он проплыл 212 км. Найти собственную ск...

Собственная скорость Х ( км/час ) Скорость течения реки Y ( км/час ) Система уравнений : 7 * ( x + y ) + 5 * ( x - y ) = 220 5 * ( x + y ) + 7 * ( x - y ) = 212 Решение : 7х + 7y + 5x - 5y = 220 5x + 5y + 7x - 7y = 212 12x + 2y = 220 12x - 2y = 212 24х = 432 Х = 18 ( км/час ) собственная скорость 12х + 2y = 220 2 * ( 6x + y ) = 2 * 110 Y = 110 - 6x Y = 110 - 6 * 18 = 110 - 108 = 2 ( км/час ) скорость течения реки Ответ 18 км/час ; 2 км/час

Пусть  скорость парохода по течению х км\час, а скорость против течения реки у км\час. Составим систему уравнений: 7х+5у=220 5х+7у=212 Решим способом алгебраического сложения. Умножим на -7 первое уравнение и на 5 второе уравнение. -49х-35у=-1540 25х+35у=1060   Складываем: -24х=-480;  х=20.  скорость парохода по течению 20 км\час. Подставляем значение х в любое уравнение, например, в первое: 7*20+5у=220;  140+5у=220;  5у=220-140; 5у=80; у=16, скорость парохода против течения 16 км\час. Скорость течения реки=(20-16):2=2 км\час. Собственная скорость парохода=20-2=18 км\час. Ответ: 18 км\час,  2 км\час.