Помогите пожалуйста с алгеброй:)Значит задание такое:Найдите множество значений a, при которых уравнение [latex](a+5)x^{2} +4x - 20 = 0[/latex]не имеет корней;и:)Найдите множество значений k, при которых уравнение [latex](k-4)x...
Помогите пожалуйста с алгеброй:)
Значит задание такое:
Найдите множество значений a, при которых уравнение [latex](a+5)x^{2} +4x - 20 = 0[/latex]
не имеет корней;
и:)
Найдите множество значений k, при которых уравнение [latex](k-4)x^{2} +16x - 24 = 0[/latex]
имеет 2 корня;
С объяснениями, пожалуйста:3
Ответ(ы) на вопрос:
1) квадратное уравнение не будет иметь корней в том случае, если дискриминант будет МЕНЬШЕ нуля, т.е. имея данное уравнение
[latex]D=4^{2}-4*(a+5)*(-20)=80a+416 [/latex]
составляем неравенство:
80a+416<0
80a<-416
a<5,2
следовательно, имеем множество a∈(-∞;5,2)
2) случай тот же, только дискриминант должен быть больше нуля
[latex] D=16^{2}-4*(k-4)*24=96k-128 [/latex]
составляем неравенство:
96k-128>0
96k>128
[latex]k>1 \frac{1}{3} [/latex]
следовательно, имеем множество k∈([latex]1 \frac{1}{3} [/latex];+∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы