Помогите пожалуйста с первообразной сссссссссссссооооосссссссссс в 3 номере, там +

F(x)=(x+1)⁻²⁺¹/(-2+1)+2·(x+1)⁴/4 + C F(x)=-1/(x+1)+ ((x+1)⁴/2) + C F(0)=0 0=-1 + (1/2) + C C=1/2 О т в е т.F(x)=-1/(x+1)+ ((x+1)⁴/2) + (1/2)

Найдем сначала неопределенный интеграл [latex]\int (\frac{1}{(x+1)^2}+2(x+1)^3)dx[/latex] Замена y = x+1 (dy = dx) [latex]\int (\frac{1}{y^2}+2y^3)dy = 0.5y^4-\frac{1}{y}+C = 0.5(x+1)^4- \frac{1}{x+1}+C[/latex] Подберем произвольную постоянную (подставим x=0 в последнюю  формулу) [latex]0.5\cdot1^4-1/1 + C = 0\\ C = 0.5[/latex] Ответ  [latex]F(x) = 0.5(x+1)^4- \frac{1}{x+1} + 0.5[/latex]