Помогите пожалуйста с подробным решением

[latex]x^{log_{1/3}{(x-4)}}=27[/latex] По определению логарифма [latex]log_{1/3}{(x-4)}=log_x{27}[/latex] Есть свойство логарифмов: [latex]log_a{b}= \frac{log_c{b}}{log_c{a}} [/latex] Причем новое основание с может быть каким угодно, например, 3 [latex] \frac{log_3{(x-4)}}{log_3{1/3}} = \frac{log_3{x}}{log_3{27}} [/latex] [latex]-log_3{(x-4)}= \frac{1}{3}*log_3{x}[/latex] [latex]log_3{ \frac{1}{x-4} }=log_3{ \sqrt[3]{x} }[/latex] Логарифмы равны, значит, равны и выражения под ними [latex] \frac{1}{x-4} = \sqrt[3]{x} [/latex] Решить такое можно только графически, построить два графика и посмотреть, где они пересекутся. Вольфрам альфа показывает вот такое решение: [latex]x=3- \frac{1}{ \sqrt{2} }+ \sqrt{(2,5+2 \sqrt{2} )} =4,6[/latex] Последнее равенство, естественно, примерное.