Помогите пожалуйста с полным решением Докажите, что $F(x)=3x^5+3sin(x)$ является первообразной для $f(x)=15x^4+3cos(x)$.

Я не знаю, что значат значки доллара, но: для этого доказательства достаточно взять производную от первой функции. И если производная будет такой же, как и вторая функция - то это первообразная: F'(x) = (3x^5+3sin(x))' = 15x^4 + 3cos(x) = f(x) ч.т.д. P.S.: производная от sin(x) = cos(x). Удостовериться в этом можно открыв таблицу производных.