Помогите пожалуйста с решением. Заранее СПАСИБО! Вычислите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции y=4 -√(4x+5) в точке с абсциссой х0=1.

Помогите пожалуйста с решением. Заранее СПАСИБО! Вычислите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции y=4 -√(4x+5) в точке с абсциссой х0=1.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
уравнение касательной  y=y'(1)(x-1)+y(1) y'=-4/(2√(4x+5))=-2/√(4x+5) y'(1)=-2/3 y(1)=4-3=1 y=-(2/3)(x-1)+1=-(2/3)x-(2/3)+1=-(2/3)x+1/3  найдем точки пересечения касательной с осями координат х=0, y=1/3                      (0;1/3) y=0,  (2/3)x=1/3  x=1/2   (1/2;0) площадь прямоугольного треугольника  S=ab/2= (1/2)(1/3)/2=1/12
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы