Помогите пожалуйста с тригонометрией!! Срочно нужно на контрольную:3 За ранее спасибо)) *-градус-после скобок умножение,a-альфа... 1. Вычислить. а)2cos30*+tg(-П/3)= б)ctg(5П/6)-sin225*= 2. Упростить выражение. а) (1-cos2a)*(1+t...

[latex]1.\\a)\; 2cos30^o+tg(-\frac{\pi}{3})=2*\frac{1}{2}-\sqrt3=1-\sqrt3;\\ b)\; ctg(\frac{5\pi}{6})-sin225^o=ctg(\pi-\frac{\pi}{6})-sin(180^o+45^o)=\\=-ctg\frac{\pi}{6}+sin45^o=-\sqrt3+\frac{\sqrt2}{2};\\ 2.\\ a)\; (1-cos^2a)(1+tg^2a)=(sin^2a)(1+\frac{sin^2a}{cos^2a})=sin^2a+\frac{sin^4a}{cos^2a}=\\=\frac{sin^2acos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{sin^2a(cos^2a+sin^2a)}{cos^2a}=\frac{sin^2a}{cos^2a}=tg^2a;\\ b)\; tg(\pi+a)*ctg(2\pi-a)+cos^2a=-tga*ctga+cos^2a=\\=-1+cos^2a=-sin^2a;\\ [/latex] [latex]3.\\ a)\; \frac{sin^2a}{ctg^2a-cos^2a}=tg^4a \\ \frac{sin^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}=\frac{sin^2a}{\frac{cos^2a-sin^2acos^2a}{sin^2a}}=\frac{sin^2a}{\frac{cos^2a(1-sin^2a)}{sin^2a}}=\\=\frac{sin^2a}{\frac{cos^2a(cos^2a)}{sin^2a}}= \frac{sin^2a}{\frac{cos^4a}{sin^2a}}=sin^2a*\frac{sin^2a}{cos^4a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}=tg^4a;\\[/latex] [latex]b) \; 1+tg^2a=\frac{tg^2a}{sin^2a}\\ 1+\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{sin^2a}{cos^2a}*\frac{1}{sin^2a}\\ \frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}\\ \frac{1}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2 a}[/latex]