Помогите, пожалуйста, с тригонометрией)1. Решите уравнения: 1) корень из 2 cos x -1 =0                                  2) 3 tg 2 x + корень из 3 = 02. Найдите решение уравнение sin x/3 = - 1/2 на отрезке [0; 3П]3. Решите уравн...

√2cosx-1=0 √2cosx=1 cosx=1/√2 ( по таблице arccos1/√2 = π/4) x=+-arccos(1/√2)+2πn, n ∈ Z x=+-π/4+2πn, n ∈ Z Ответ: +-π/4+2πn sin(x/3)=-1/2 [latex] \frac{x}{3} =(-1)^k*arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi k \\ \frac{x}{3} =(-1)^k^+^1* \frac{ \pi }{6} + \pi k \\ (-1)^k^+^1* \frac{ \pi }{18} + \frac{ \pi k}{3} [/latex] При к = 1 x=7π/18 При к = 2 x=11π/18 При к = 3 x=19π/18 При к = 4 x=23π/18 При к = 5 x=31π/18 При к = 6 x=35π/18 При к = 7 x=43π/18 При к = 8 x=47π/18 При к = 9 k=55π/18 - все корни) 3.  3 cos x - cos² x = 0 3 cos x - ( 2cos²-1)=0 3cosx-2cos²x+1=0 2cos²x-3cosx-1=0 Пусть cosx=t ( |t|≤1 ) 2t²-3t-1=0 D=9+8=17 t=(3-√17)/4 замена cosx=(3-√17)/4 x=+-arccos((3-√17)/4)+2πn, n ∈ Z 6 sin^2 x - sin x = 1 6 sin^2 x - sin x -1=0 Пусть sinx=t ( |t|≤1 ) 6t²-t-1=0 D=1+24=25; √D=5 t1=(1+5)/12=1/2 t2=(1-5)/12=-1/3 замена sinx=1/2 sinx=-1/3 [latex]sinx= \frac{1}{2} \\ x=(-1)^k* \frac{ \pi }{6} + \pi k \\ sinx= -\frac{1}{3} ; \\ x=(-1)^k^+^1*arcsin( \frac{1}{3} )+ \pi k[/latex]