Помогите пожалуйста с уравнениями!!! Особенно со вторым)))

Помогите пожалуйста с уравнениями!!! Особенно со вторым)))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) ОДЗ: 4х-8≥0, т.е. x≥2. Тогда вся левая часть ≥4, а правая равна 7/8. Поэтому корней нет. 2) Обозначим √x=a, √(x+7)=b. Заметим, что 2х=a²+b²-7. Тогда уравнение перепишется как а+b+2ab=35-(a²+b²-7) (a+b)²+(a+b)-42=0 откуда a+b=6 или a+b=-7. Второе невозможно, т.к. a+b>0. Итак, √x+√(x+7)=6. √(x+7)=6-√x x+7=36-12√x+x 12√x=29 √x=29/12 x=(29/12)²=841/144. 3). Возведем обе части в квадрат: 2х+2√(х²-6х+9)=6 х+|x-3|=3 |x-3|=3-x, откуда видно, что при х≤3 это выполнено, а при х>3 не выполнено. Осталось проверить ОДЗ: 6x-9≥0, х≥3/2. и х-√(6х-9)≥0 х≥√(6х-9) х²≥6х-9 (х-3)²≥0, что всегда верно. Итак, ответ: х∈[3/2;3].
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы