Помогите пожалуйста с уравнениями позязя°_°
Помогите пожалуйста с уравнениями позязя°_°
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
ОДЗ: x>0
log₇ x=log₇ (12/3)
log₇ x=log₇ 4
x=4
Ответ: 4.
2)
ОДЗ: 3x+1>0 и x-1>0
3x> -1 x>1
x> -1/3
x∈(1; +∞)
Так как основание логарифма равно 10>0, то
3x+10
Замена t=log₃ x
t²+t-2=0
D=1+8=9
t₁= (-1-3)/2= -2
t₂=(-1+3)/2=1
При t= -2
log₃ x= -2
x=3⁻²
x=1/9
При t=1
log₃ x=1
x=3
Ответ: 1/9; 3.
4)
ОДЗ:
5x+1>0 и 10-x>0 и x>0
5x> -1 -x> -10
x> -0.2 x<10
x∈(0; 10)
log₄ [(x+2)(10-x)]=log₄ x²
(x+2)(10-x)=x²
10x+20-x²-2x-x²=0
-2x²+8x+20=0
x²-4x-10=0
D=16+40=56=(2√14)²
x₁=(4-2√14)/2=2-√14 ∉(0; 10) - не корень уравнения
x₂=2+√14
Ответ: 2+√14.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы