Помогите пожалуйста с задачей! Можно ли разбить числа 1,2,3...13 на три группы так, чтобы ни в какой из групп не нашлось таких трёх чисел, что сумма двух из них равна третьему?

сначала разобьем последовательно на 3 группы по 4, 4, 5 чисел соответственно, т.е. 1) 1 2 3 4, 2) 5 6 7 8, 3) 9 10 11 12 13 не удовлетворяет условиям 1 я группа. меняем 3 и 4 из это группы на 5 и 9 из других групп соответственно получим. 1) 1 2 5 9 2) 3 6 7 8 3) 4 10 11 12 13