Помогите, пожалуйста, с задачей! На доске написано 2015 плюсов и 2015 минусов. Разрешается стирать любые два знака, записывая вместо одинаковых знаков плюс, а вместо разных - минус. Докажите, что последний оставшийся знак не за...

Запишем произведение, составленное из 2015-ти "1" и 2015-ти "-1". Очевидно, что замена любых двух множителей по предложенному правилу: 1 × 1 = 1 -1 × (-1) = 1 1 × (-1) = -1 (-1) × 1 = -1 не изменяет знака произведения. Более того, порядок проведения этих замен также неважен вследствие переместительного закона умножения. Т. е., результирующий знак операции будет таким же, как и знак произведения 2015-ти "1" и 2015-ти "-1", и это будет "-".