Помогите, пожалуйста с задачей*) Тема: Окружность. Вписанные углы. Из точки А окружности с центром О проведены две равные хорды АВ и АС, которые составили угол, равный 68*. Найдите угол АОС.

Помогите, пожалуйста с задачей*) Тема: Окружность. Вписанные углы. Из точки А окружности с центром О проведены две равные хорды АВ и АС, которые составили угол, равный 68*. Найдите угол АОС.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Угол, образованный двумя хордами, исходящими из одной точки окружности, называется вписанным углом. Вписанный <ВАС, равный 68°, опирается на дугу ВС=2<ВАС=2*68=136° (вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается). В окружности если хорды равны, то стягиваемые ими дуги АВ и АС равны, значит дуга АВ=дуга АС=(360-дуга ВС)/2=(360-136)/2=112°. <АОС - центральный угол, опирающийся на дугу АС. Он равен градусной мере дуги, на которую опирается, т.е.  <АОС=112°.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы