Решите уравнение ( 6sin2степень х+ 13sin х +5)* квадратный корень11cosх=0

Решаем уравнение:  [latex]\left(6\sin ^2\left(x\right)+13\sin \left(x\right)+5\right)\sqrt{11\cos \left(x\right)}=0[/latex] Разложим: [latex]\sqrt{11}\left(2\sin \left(x\right)+1\right)\left(3\sin \left(x\right)+5\right)\sqrt{\cos \left(x\right)}=0[/latex] Получаем три уравнения: [latex]2\sin \left(x\right)+1=0\:\:\:\mathrm{}\:\:\:\:3\sin \left(x\right)+5=0\:\:\:\mathrm{}\:\:\:\sqrt{\cos \left(x\right)}=0[/latex] Решаем первое уравнение:  [latex]2\sin \left(x\right)+1=0[/latex] [latex]\sin \left(x\right)=-\frac{1}{2}[/latex] [latex]x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n,\:x=\frac{11\pi }{6}+2\pi n[/latex] Решаем второе уравнение:  [latex]3\sin \left(x\right)+5=0[/latex] [latex]\sin \left(x\right)=-\frac{5}{3}[/latex] Синус не может быть больше -1, поэтому здесь корней нет.  Решаем третье уравнение:  [latex]\sqrt{\cos \left(x\right)}=0[/latex] [latex]\cos \left(x\right)=0[/latex] [latex]x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{3\pi }{2}+2\pi n[/latex] Ответ: [latex]x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n,\:x=\frac{3\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{11\pi }{6}+2\pi n[/latex]