Помогите пожалуйста с заданием по математике

наиб. и наим. значения функции наконцах интервала и в точках экстремума y'=[(1+lnx)'x-(1+lnx)*x']/x²=[(1/x)x-1-lnx]/x²=-(lnx)/x² y'=0, lnx=0,  x=1 y(1/e)=(1+ln(1/e))/(1/e)=(1-1)/(1/e)=0  y(1)=1/1=1 y(e)=(1+1)/e=2/e ≈2/2,7=0,7 у=0 наименьшее у=1 наибольшее 

y = (1 + ln(x))/x  [1/e e] y' = (1/x + ln(x)/x)' = -1/x^2 + (1/x^2  - ln(x)/x^2) = 0 -ln(x)/x^2 ? 0 ln(x)/x = 0 x != 0, x > 0  - ОДЗ x  = 1 - решение   -         + ----- 1  -------- но т.к. у нас в неравенстве по факту стоит минус, знаки меняются    +       - ----- 1  -------- x = 1 - локальный  и глобальный максимум. минимум будет на одном из краев, т.к.по обе стороны от 1 функция монотонно уменьшается относительно максимума y(1/e) = (1 + ln(1/e))/(1/e)  = (1 + (-1))/ (1/e)= 0 y(e) = (1 + ln(e))/(e)   = 2/e y(1) = (1 + ln(1))/1 = 1 1  - максимум, 0 - минимум