Помогите пожалуйста с заданиями! 1) Доказать, что a делится на m, если a=3^24-9^11+27^7 (при m=25) 2)Доказать, что 444^333-222^444 делится на 37 3)Докажите, что произведение двух последовательных чисел делится на 3 Сделайте как...
Помогите пожалуйста с заданиями!
1) Доказать, что a делится на m, если a=3^24-9^11+27^7 (при m=25)
2)Доказать, что 444^333-222^444 делится на 37
3)Докажите, что произведение двух последовательных чисел делится на 3
Сделайте какие сможете, главное, что бы было показано, как решаете. Лучше, если прикрепите фото тетради, а не в электронном виде. Заранее спасибо.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1) \frac{3^{24}-9^{11}+27^{7}}{25} = \frac{3^{24}-3^{22}+3^{21}}{25} = \frac{3^{21}(3^3-3+1)}{25} = \frac{3^{21}*25}{25} =3^{21} \\ \\ 2) \frac{444^{333}-222^{444}}{37}= \frac{111^{333}*4^{333}-111^{444}*2^{444}}{37} = \frac{111^{333}(4^{333}-111^{111}*2^{444})}{37} = \\ \\ =\frac{37^{333}*3^{333}(4^{333}-111^{111}*2^{444})}{37}= 37^{332}*3^{333}(4^{333}-111^{111}*2^{444})[/latex]
3) в задании явно ошибка, так как можно привести простой пример:
два последовательных числа 4 и 5
их произведение 4*5=20 не делится на 3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы