Помогите ,пожалуйста. sinx*cos5x=-sin4x

[latex]sinx*cos5x=-sin4x[/latex] [latex] \frac{1}{2}(sin(x+5x)+sin(x-5x)) =-sin4x[/latex] [latex] \frac{1}{2}(sin6x+sin(-4x)) =-sin4x[/latex] [latex] \frac{1}{2}(sin6x-sin4x) =-sin4x[/latex] [latex]sin6x-sin4x =-2sin4x[/latex] [latex]sin6x-sin4x+2sin4x=0[/latex] [latex]sin6x+sin4x=0[/latex] [latex]2sin \frac{6x+4x}{2}*cos \frac{6x-4x}{2} =0[/latex] [latex]2sin5x*cosx =0[/latex] [latex]sin5x*cosx =0[/latex] [latex]sin5x =0[/latex]                   или       [latex]cosx =0[/latex] [latex]5x= \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]           или      [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= \frac{ \pi k}{5} ,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ