Помогите пожалуйста   sinx+sin5x+корень из 3*sin3x= 0      п/2≤x≤п

sinx+sin5x+[latex] \sqrt{3} [/latex]sin3x= 0      [latex] \pi [/latex]/2≤x[latex] \leq [/latex][latex] \pi [/latex] 2sin3x*cos2x + [latex] \sqrt{3} [/latex] sin3x=0 sin3x(2cos2x+ [latex] \sqrt{3} [/latex] )=0 Разбиваем на систему: sin3x=0                               |   3x=[latex] \pi k[/latex]  |:3, kпринадлежит  Z x=[latex] \pi k/3[/latex], k принадлежит Z или                                     |====>              cos 2x=[latex]- \sqrt{3}/2[/latex]  | 2x=+-([latex] \pi - \pi /6[/latex]+2[latex] \pi n[/latex] |:2,  x=[latex]5 \pi /12+ \pi n[/latex], n принадлежит Z [latex] \pi/2 \leq \pi k/3 \leq \pi |* 3/ \pi [/latex] [latex]1,5 \leq k \leq 3[/latex] k=2 x=[latex]2 \pi /3[/latex] k=3  [latex]x= \pi [/latex] [latex] \pi /2 \leq 5 \pi /12+ \pi n \leq \pi |: \pi [/latex] [latex]1/2 \leq 5/12+n \leq 1[/latex] [latex]1/12 \leq n \leq 7/12[/latex] Значит n не существует. Ответ:а) x=[latex] \pi k/3[/latex], k принадлежит Z              x=[latex]5 \pi /12+ \pi n[/latex], n принадлежит Z          б)[latex]2 \pi /3; \pi [/latex] Удачи в решении задач!