Помогите пожалуйста, срочно надо а) Решите уравнение 3sin2x - 3cos x + 2sin x - 1 = 0 б) укажите корни , принадлежащие отрезку [ - 2пи; -пи]

Помогите пожалуйста, срочно надо а) Решите уравнение 3sin2x - 3cos x + 2sin x - 1 = 0 б) укажите корни , принадлежащие отрезку [ - 2пи; -пи]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
3Sin 2x - 3Cos x +2Sin x -1 = 0 3·2Sinx Cosx -3Cos x + 2Sin x -1 = 0 6 Sin x Cos x -3 Cos x +2 Sin x -1 = 0 (6Sin xCos x - 3Cos x) + (2Sin x - 1 ) = 0 3Cos x(2 Sin x -1) + ( 2Sin x -1) = 0 (2 Sin x -1)( 3Cos x +1) = 0 2Sin x -1 = 0                    или            3Cos x +1 = 0 Sin x = 1/2                                         Cos x = -1/3 х = (-1)^n arcSin 1/2+ nπ, где n∈Z        х = +-arcCos (-1/3) + 2πk, где к ∈Z x = (-1)^n·π/6 + nπ, где n∈Z Получили 2 группы корней. Нам дан промежуток [ -2π; -π] это III четверть Берём n = 0, 1,2,3,..., cчитаем х и смотрим: попадает ли это число в указанный промежуток x = (-1)^n·π/6 + nπ, где n∈Z n= 0 x = 0 (в наш промежуток не входит) n = 1 x = -π/6 + π = 5π/6 ( входит) n = 2 x=π/6 + 2π( не входит) n = -1 x = -π/6 - π = - 7π/6 ( входит) Теперь то же самое с другим ответом   х = +-arcCos (-1/3) + 2πk, где к ∈Z Из этой группы корней в данный промежуток попадает х = -arc Cos (-1/3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы