Помогите пожалуйста срочно надо исследуйте функцию с помощью производной и постройте график f(x) = x^4-2x^2-3

Помогите пожалуйста срочно надо исследуйте функцию с помощью производной и постройте график f(x) = x^4-2x^2-3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
ДАНО Функция Y=x⁴-2x²-3 ИССЛЕДОВАНИЕ 1) Область определения - X∈R  или Х∈(-∞,+∞) Непрерывная.  2) Пересечение с осью Х - х1 = - √3,  х2 = √3 3) Пересечение с осью У - У(0) = -3. 4) На четность -  Y(-x) =Y(x) - четная. 5) Первая производная для поисков точек экстремума. Y' = 4x³-4x =4x*(x²-1) = 0. Корни - х1 = 0  и х2 = -1 и х3 = 1. 6) Минимум - Y(-1) = -4 Максимум - Y(0) = -3 Минимум - Y(1) = -4. 7) Убывает - Х∈(-∞,-1]∪[0,1] Возрастает - Х∈[-1,0]∪[1,+∞) 8) Вторая производная - поиск точек перегиба. Y" = 12х² - 4 = 4*(3x²-1) = 0 x1 = - √3/3  x2 = √3/3 ~ 0.577. 9) Вогнутая - Х∈(-∞,-√3/3]∪[√3/3,+∞) Выпуклая - Х∈[-√3/3, √3/3]. 10) График в приложении.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы