Помогите пожалуйста. СРОЧНО нужно. а)4 в степени х+2 + 4 в степени х = 320 б)3*5 в степени х+3 + 2*5 в степени х+1 = 77 в)36 в степени х - 4*6 в степени х - 12 = 0 г)49 в степени х - 8*7 в степени х + 7 = 0 СПАСИБО
Помогите пожалуйста. СРОЧНО нужно.
а)4 в степени х+2 + 4 в степени х = 320
б)3*5 в степени х+3 + 2*5 в степени х+1 = 77
в)36 в степени х - 4*6 в степени х - 12 = 0
г)49 в степени х - 8*7 в степени х + 7 = 0
СПАСИБО
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа)4ˣ⁺² + 4ˣ = 320
4ˣ⁺² + 4ˣ = 4ˣ ·4²+ 4ˣ =320, 4ˣ(16+1)=320, 17· 4ˣ =320, 4ˣ=320/17
Log₄4ˣ=Log₄(320/17), x= Log₄(320/17)
Ответ: Log₄(320/17)
б)3·5ˣ⁺³ + 2·5ˣ⁺¹ = 77
3·5ˣ·5³+2·5 5ˣ=3·125·5ˣ +10· 5ˣ=77, 3·125· 5ˣ +10· 5ˣ=77
5ˣ·(375+10)=77, 5ˣ ·385=77, 5ˣ=77/385=1/5=5⁻¹,x=-1
Ответ:-1
в)36ˣ - 4·6ˣ - 12 = 0
Имеем:(6ˣ)²-4· 6ˣ -12=0,пусть t=6ˣ, t²= (6ˣ)² и
t²-4t-12=0, D=4²-4·(-12)=16+48=64, √D=8, t₁=(4+8)/2=6,t₂=(4-8)/2=-2-не подходит
Имеем: 6ˣ=6, х=1
Ответ:1
г)49ˣ - 8·7ˣ⁺⁷ = 0
(7ˣ)²=(7²)ˣ=7²ˣ и 7ˣ⁺⁷=7ˣ·7⁷ и получаем при 7ˣ=у:
у²-8у·7⁷=0,у(у-8· 7⁷)=0,у=0-не подходит.Тогда имеем
7ˣ= 8· 7⁷
Log₇7ˣ=Log₇7⁷·8, x Log₇7 = Log₇7⁷+ Log₇8
x=7 Log₇7+ Log₇8=7+ 7+ Log₇8
Ответ: 7 + Log₇8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы