Помогите пожалуйста!!!! Срочно нужноо))!!! Докажите, что выполняется равенство α+β+γ=αβγ, если arctgα+arctgβ+arctgγ=π

 Можно сделать замену    [latex] x+y+z=\pi\\ tgx+tgy+tgz=tgy*tgx*tgz \\\\ [/latex]   То есть надо доказать   [latex] tg(\pi-y-z)+tgy+tgz=tgy*tg(\pi-y-z)*tgz\\\\ -tg(y+z) + tgy+tgz = -tg(y+z)*tgy*tgz\\\\ \frac{cosy*siny*sin^2z+sin^2y*cosz*sinz}{cosy*siny*cosz*sinz-cos^2y*cos^2z}=\frac{cosy*siny*sin^2z+sin^2y*cosz*sinz}{cosy*siny*cosz*sinz-cos^2y*cos^2z} [/latex] то есть равны