Помогите пожалуйста!!! Три числа,сумма которых равна 33 ,образуют убывающую арифметическую прогрессию.Если первое число оставить без изменения,второе число уменьшить на 3,а третье - на 2,то получится геометрическая прогрессия.Н...

Три числа,сумма которых равна 33: x+y+z=33 образуют арифметическую прогрессию: x-y=y-z, то есть x+z=2y  Тогда, x+y+z=y+2y=3y=33,   y=11   Если первое число оставить без изменения,второе число уменьшить на 3,а третье - на 2,то получится геометрическая прогрессия: [latex] \frac{x}{11-3} = \frac{11-3}{z-2} [/latex] [latex] \frac{x}{8} = \frac{8}{z-2} [/latex] x·(z-2)=64, но x+z=22 и z=22-x x·(22-x-2)=64 x²-20x+64=0 Решаем квадратное уравнение: D=b²-4ac=20²-4·1·64=400-256=144 [latex]x= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{20+ \sqrt{144} }{2}[/latex] Уравнение имеет два корня: [latex]x= \frac{20-12}{2}=4 [/latex], и тогда искомые числа: 4,11,18 [latex]x= \frac{20+12}{2}=16 [/latex], и тогда искомые числа: 16,11,6 Поскольку, по условиям задачи, числа образуют убывающую арифметическую прогрессию, ответом является второй вариант.