Помогите пожалуйста! В некотором числе переставили цифры и получили число, которое в три раза больше первоначального. Тогда полученное число обязательно делиться на а) 15 б) 4 в) 36 г) 27 д) 81

Ответ: г) 27. Результат делится на 3 (три) ,            так как он в 3 (три) раза больше Исходного числа. Значит сумма цифр Результата кратна 3 (трём). Так как Исходное число состоит из этих же цифр,              значит и Исходное число крато 3 (трём). Значит Результат можно представить в виде 3*3*Х=9*Х (где Х=Исходное/3 ) Значит сумма цифр Результата кратна 9 (девяти). Значит и сумма цифр Исходного числа кратна 9 (девяти),              так как оно состоит из тех цифр, что и исходное. Так как Исходное число кратно 9 (девяти), а результат в 3 (три) раза больше Значит Результат=9*Y*3=27*Y (где Y=Исходное/9) Значит Результат должен всегда быть кратен 27. P.S. Интересно что подбором до 9999 я нашла только два реальных числа соотвествующих условию задачи. 1035 (3105) 2475 (7425) Они (3105,7425) действительно кратны 27, но и 15. Интересно при больших числах возможно кратность 15 отподёт или нет?