ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Вычислите: sin2a,cos2a и tg 2a: tga=-3/4 и п/2 меньше a меньше п Ответ должен получиться : -24/25, 7/25, - 24/7
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Вычислите:
sin2a,cos2a и tg 2a:
tga=-3/4 и п/2 < a <п
Ответ должен получиться : -24/25, 7/25, - 24/7
Ответ(ы) на вопрос:
В промежутке [latex]\frac{\pi}{2}< \alpha <\pi\ \ \cos2\alpha[/latex] имеет знак [latex]"+"[/latex], а [latex]\sin2 \alpha ,\ tg2 \alpha [/latex] — знак [latex]"-".[/latex] (Обратите внимание: это функции двойного аргумента!)
[latex]tg\alpha=-\frac{3}{4}\\\\\sin2 \alpha =\frac{2tg \alpha }{1+tg^2 \alpha },\\\sin2 \alpha =\frac{2\bullet(-\frac{3}{4})}{1+(-\frac{3}{4})^2}=\frac{-\frac{6}{4}}{1+\frac{9}{16}}=-\frac{3}{2+\frac{9}{8}}=-\frac{3}{\frac{25}{8}}=-\frac{24}{25};\\\\\cos2 \alpha =+\sqrt{1-\sin^22 \alpha },\\\cos2 \alpha =\sqrt{1-(-\frac{24}{25})^2}=\sqrt{1-\frac{576}{625}}=\sqrt{\frac{49}{625}}=\frac{7}{25};\\\\tg2 \alpha =\frac{\sin2 \alpha }{\cos2 \alpha },\\\\tg2 \alpha =\frac{-\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}}=-\frac{24}{7}.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы