ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Вычислите значения остальных тригонометрических функций угла А, если [latex]ctg a= \sqrt{3/3} [/latex] и п меньше A меньше 3п/2

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Вычислите значения остальных тригонометрических функций угла А, если [latex]ctg a= \sqrt{3/3} [/latex] и п
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В промежутке [latex]\pi< \alpha <\frac{3\pi}{2}\ \ \  sin\alpha, \ cos\alpha[/latex] имеют знак [latex]"-".[/latex] [latex]tg \alpha =\frac{1}{ctg \alpha },\ tg \alpha =\frac{1}{\frac{ \sqrt{3} }{3}}=\frac{3}{ \sqrt{3} }=\sqrt{3},\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha },\ cos \alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+tg^2 \alpha }},\ cos \alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+(\sqrt{3})^2}}=-\sqrt{\frac{1}{4}}=-\frac{1}{2},\\\\sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1,\ sin \alpha = -\sqrt{1-cos^2 \alpha } ,\\\\ \ \ sin \alpha =-\sqrt{1-(-\frac{1}{2})^2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}.[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы