Помогите пожалуйста. Задача Сторони трикутника дорівнюють 12 см. 15 см, 18 см, знайдіть бісиктрису трикутника, яка проведена із вершини його найбільшого кута.?!
Помогите пожалуйста. Задача
Сторони трикутника дорівнюють 12 см. 15 см, 18 см, знайдіть бісиктрису трикутника, яка проведена із вершини його найбільшого кута.?!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьΔABC: AB=12; BC=15; AC=18. ВК- биссектриса ∠А.
По свойству биссектрисы АК/СК=АВ/ВС.
АК=х; СК=18-х.
х/(18-х)=12/15.
х=8.
АК=8 см, СК=10 см.
Вычислим ∠А применив теорему косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·cosA.
225=144+324-2·12·18·cosA;
cosA=0.5625.
Рассмотрим ΔАВК.
ВК²=АВ²+АК²-2·АВ·АК·cosA.
ВК²=144+64-2·12·8·0,5625;
ВК²=100;
ВК=10 см.
Ответ: 10 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы