Помогите пожалуйста задания C5 нужно полное решение

[latex] \frac{Log_8^2(x-3)+Log_8 \frac{1}{(x-3)^5}+6}{ \sqrt{x-100}}=0 [/latex] ODZ: x-100>0,  x>100           x-3>0. x>3 ODZ: (100;+∞) т.к. дробь равна нулю только при условии что числитель равен нулю, рассмотрим только числитель: [latex]Log_8^2(x-3)+Log_8(x-3)^{-5}+6=0 Log_8^2(x-3)-5Log_8(x-3)+6=0 t=Log_8(x-3) t^2-5t+6=0 D=25-24=1 t_1= 3. t_2=2 1. Log_8(x-3)=3 x-3=8^3=512 x=515 2. Log_8(x-3)=2 (x-3)=8^2 x-3=64 x=67 [/latex] x=67  не подходит ODZ Ответ x= 515 Проверка: [latex] \frac{Log_8^2(512)+Log_8 \frac{1}{(512)^5}+6}{ \sqrt{515-100}}=[/latex] [latex] \frac{Log_8^2 8^3+Log_8 (8^3)^{-5}+6}{ \sqrt{415}}= [/latex] [latex] \frac{9-15+6}{ \sqrt{415}}= 0[/latex]

ОДЗ {x-3>0⇒x>3 {x-100>0⇒x>100 x∈(100;∞) log²(8)(x-3)-5log(8)(x-3)+6=0 log(8)(x-3)=a a²-5a+6=0 a1+a2=5 U a1*a2=6 a1=2⇒log(8)(x-3)=2⇒x-3=64⇒x=67∉ОДЗ а2=3⇒log(8)(x-3)=3⇒x-3=512⇒x=3+512=515 Ответ х=515