Помогите пожалуйстааа умоляю решите биквадратное уравнение x4 это в квадрате - 4x2 это в квадрате -45 =0
Помогите пожалуйстааа умоляю
решите биквадратное уравнение
x4 это в квадрате - 4x2 это в квадрате -45 =0
Ответ(ы) на вопрос:
А в чём проблема?
Если я вас правильно понял, то уравнение выглядит так:
[latex] (x^{4})^2-4* (x^{2})^2 -45=0 [/latex]
Делаем замену:
[latex](x^{2})^2 =t, t \geq 0[/latex]
получаем обычное квадратное уравнение:
[latex]t^{2}-4* t -45=0[/latex]
D=16+4*45=16+180=196
[latex] t_{1} = \frac{4+ \sqrt{196} }{2} = \frac{4+14}{2} =9[/latex]
[latex] t_{2} = \frac{4- \sqrt{196} }{2} = \frac{4-14}{2} =-5[/latex] - не подходит,
так как [latex] t \geq 0[/latex]
Обратная замена:
[latex] x^{4} =9[/latex]
получаем два ответа:
[latex] x_{1}= \sqrt 3 [/latex]
[latex] x_{2}=- \sqrt 3[/latex]
Ответ: [latex] - \sqrt 3 ; \sqrt 3 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы