Помогите пожалуйстааа умоляю решите биквадратное уравнение x4 это в квадрате - 4x2 это в квадрате -45 =0

Помогите пожалуйстааа умоляю решите биквадратное уравнение x4 это в квадрате - 4x2 это в квадрате -45 =0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
А в чём проблема? Если я вас правильно понял, то уравнение выглядит так: [latex] (x^{4})^2-4* (x^{2})^2 -45=0 [/latex] Делаем замену: [latex](x^{2})^2 =t, t \geq 0[/latex] получаем обычное квадратное уравнение: [latex]t^{2}-4* t -45=0[/latex] D=16+4*45=16+180=196 [latex] t_{1} = \frac{4+ \sqrt{196} }{2} = \frac{4+14}{2} =9[/latex] [latex] t_{2} = \frac{4- \sqrt{196} }{2} = \frac{4-14}{2} =-5[/latex] - не подходит, так как  [latex] t \geq 0[/latex] Обратная замена: [latex] x^{4} =9[/latex] получаем два ответа: [latex] x_{1}= \sqrt 3 [/latex] [latex] x_{2}=- \sqrt 3[/latex] Ответ: [latex] - \sqrt 3 ; \sqrt 3 [/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы