Помогите пожалуйста!Даны вершины четырёхугольника А(1;-2;2), В(1;4;0), С(-4;1;1) и Д(-5;-5;3). Доказать что его диагонали АС и ВД взаимно перпендикулярны, заранее спасибо!
Помогите пожалуйста!
Даны вершины четырёхугольника А(1;-2;2), В(1;4;0), С(-4;1;1) и Д(-5;-5;3). Доказать что его диагонали АС и ВД взаимно перпендикулярны, заранее спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьAC(-5;3;-1) |AC|=√35 BD(-6;-9;3) |BD|=√126 cosa=(30-27-3)/(√35 *√126)=0 cos 90 =0
ГостьНадо найти косинус между векторами AC и BD. Вектор AC имеет координаты (-5;3;-1), BD(-6;-9;3), cos( AC и BD)= -5*(-6)+3*(-9)+3*(-1)/√52+32+12 * √62+92+32. Числитель этого выражения равен нулю, значит cos( AC и BD)=0, следовательно прямые перпендикулярны.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы