Помогите пожалуйста!Для каждого значения параметра а решить уравнение [latex] \sqrt{x+a}=x+3[/latex]

[latex]x+a \geq 0\\ x \geq -a[/latex] [latex]x+a=x^2+6x+9\\ x^2+5x+9-a=0\\ D=25-4*1*(9-a)=4a-11[/latex] Рассмотрим случаи   [latex]D<0[/latex] решений нет  [latex]D=0[/latex] решение одно при [latex]a=\frac{11}{4}[/latex] [latex]D>0\\ 4a-11>0\\ a>\frac{11}{4}[/latex]  решения два  [latex]x=\frac{-5+\sqrt{4a-11}}{2}\\ x=\frac{-5-\sqrt{4a-11}}{2}\\ \frac{-5+\sqrt{4a-11}}{2} \geq -a\\ -5+\sqrt{4a-11} \geq -2a\\ \sqrt{4a-11} \geq 5-2a\\ a \geq \frac{11}{4}\\ 4a-11 \geq 25-20a+4a^2\\ a=3\\\\ \frac{-5-\sqrt{4a-11}}{2} \geq -a\\ \ [\frac{11}{4};+oo) [/latex]