Помогите пожалуйста!Кому не сложно и не трудно!Уже завтра сдавать!Прошу!Помогите,ребят!!!Заранее огромное спасибо!!!

B1. [latex]3^{5x+2}=81^{x-1}=3^{4(x-1)}=3^{4x-4}[/latex] Степени равны, основания равны, значит, и показатели равны 5x + 2 = 4x - 4 5x - 4x = -4 - 2 x = -6 B2. [latex]2^{2x}-3*2^x-4=0[/latex] Замена [latex]2^x=y; 2^{2x}=y^2[/latex] y^2 - 3y - 4 = (y + 1)(y - 4) = 0 y1 = 2^x = -1 - решений нет, потому что 2^x > 0 при любом х y2 = 2^x = 4 x = 2 B3. Система [latex] \left \{ {{( \frac{1}{3} )^{2x-y}=27=3^3=( \frac{1}{3} )^{-3}} \atop {5^{3x-y}= \frac{1}{25} }=5^{-2}} \right. [/latex] Степени равны, основания равны, значит, и показатели равны. Причем в обоих уравнениях. [latex] \left \{ {{2x-y=-3} \atop {3x-y=-2}} \right. [/latex] Умножаем 1 уравнение на -1 [latex] \left \{ {{-2x+y=3} \atop {3x-y=-2}} \right. [/latex] И складываем уравнения x = 1; отсюда y = 5 B4. [latex]( \frac{1}{7} )^{2x^2-3x} \geq \frac{1}{49}[/latex] [latex](\frac{1}{7} )^{2x^2-3x} \geq ( \frac{1}{7} )^{2}[/latex] Основание 1/7 ∈ (0; 1), поэтому график y = (1/7)^x - убывающий. При переходе к показателям степеней знак неравенства меняется. 2x^2 - 3x <= 2 2x^2 - 3x - 2 <= 0 (x - 2)(2x + 1) <= 0 x ∈ [-1/2; 2] Целые решения: 0, 1, 2. Всего 3 целых решения. C1. [latex]5^{2x+1}=25+74*5^x+2*5^{2x}[/latex] [latex]5*5^{2x}=25+74*5^x+2*5^{2x}[/latex] [latex]3*5^{2x}-74*5^x-25=0[/latex] Замена 5^x = y 3y^2 - 74y - 25 = 0 (3y + 1)(y - 25) = 0 y1 = 5^x = -1/3 < 0 - решений нет y2 = 5^x = 25 x = 2 C2. [latex]( \frac{1}{4} )^{ \frac{x+1}{x-2} }\ \textgreater \ 64^{\frac{x-1}{x+2} }[/latex] 1/4 = 4^(-1); 64 = 4^3; поэтому [latex]4^{- \frac{x+1}{x-2} }\ \textgreater \ 4^{ \frac{3(x-1)}{x+2} }[/latex] Основание 4 > 1, поэтому график y = 4^x возрастающий. При переходе к показателям степеней знак неравенства остается. [latex]- \frac{x+1}{x-2} \ \textgreater \ \frac{3x-3}{x+2} [/latex] [latex]-\frac{x+1}{x-2}-\frac{3x-3}{x+2}\ \textgreater \ 0[/latex] Меняем знаки слева, при этом меняется знак неравенства [latex]\frac{x+1}{x-2}+\frac{3x-3}{x+2}\ \textless \ 0[/latex] [latex] \frac{(x+1)(x+2)+(3x-3)(x-2)}{(x-2)(x+2)} \ \textless \ 0[/latex] [latex] \frac{x^2+3x+2+3x^2-9x+6}{(x-2)(x+2)} \ \textless \ 0[/latex] [latex] \frac{4x^2-6x+8}{(x-2)(x+2)} \ \textless \ 0[/latex] Решим числитель 4x^2 - 6x + 8 = 0 D = 6^2 - 4*4*8 = 36 - 64 < 0 Числитель этой дроби положителен при любом х, поэтому решаем (x - 2)(x + 2) < 0 x ∈ (-2; 2)